Adrianistán

El blog de Adrián Arroyo


Artículos con etiqueta «matematicas»

Programación lineal: alcanzando la perfección

La programación lineal es una disciplina dentro de las matemáticas, más concretamente, del campo de la investigación operativa muy interesante. La problemática que trata de resolver es la de asignar recursos limitados entre actividades competitivas de la mejor manera posible, es decir, optimizar este reparto. Programación significa en este contexto planificación.

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Autómatas celulares unidimensionales en Python
Estaba yo leyendo este verano un libro titulado Think Complexity cuando en un capítulo empezó a hablar de los autómatas celulares unidimensionales. El tema me interesó y por eso esta entrada. Veamos primero a qué nos referimos cuando hablamos de esto
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Triángulo de Sierpinski en JavaScript
Un amigo me propuso esta mañana que viera un vídeo de Numberphile, concretamente uno titulado Chaos Game. El vídeo es bastante interesante y habla de como de una aparente aleatoriedad es posible sacar fractales y patrones regulares. Esta misma mañana al llegar a casa y antes de comer me he picado y me he puesto a implementar el algoritmo en JavaScript usando el Canvas de HTML5. El resultado lo tenéis aquí:

http://adrianistan.eu/sierpinski/

Y el código que lleva es el siguiente: 
const COLOR_LIST = ["red","green","yellow","pink","brown","purple","cyan","blue","orange"];

function punto(x,y){
    var p = {
        x:x,
        y:y
    };
    return p;
}

function puntoMedio(p,q){
    var m = {
        x: Math.round((p.x+q.x)/2),
        y: Math.round((p.y+q.y)/2)
    };
    return m;
}

function getRandomColor(){
    return COLOR_LIST[Math.floor(COLOR_LIST.length * Math.random())];
}

function dibujarPunto(ctx,p,size){
    ctx.fillStyle = getRandomColor();
    ctx.fillRect(p.x,p.y,size,size);
}

function $(id){
    return document.getElementById(id);
}

function get(id){
    return Math.round(document.getElementById(id).value);
}

function main(){
    var canvas = document.getElementById("canvas");
    var ctx = canvas.getContext("2d");

    var interval;

    $("start").addEventListener("click",function(){

        var size = get("size");
        var vertex = [punto(get("a-x"),get("a-y")),punto(get("b-x"),get("b-y")),punto(get("c-x"),get("c-y"))];

        let p = punto(get("s-x"),get("s-y"));

        dibujarPunto(ctx,p,size);

        interval = setInterval(function(){
            var q = vertex[Math.floor(3*Math.random())];
            p = puntoMedio(p,q);
            dibujarPunto(ctx,p,size);
        },get("speed"));
    });

    $("stop").addEventListener("click",function(){
        clearInterval(interval);
    });

    $("reset").addEventListener("click",function(){
        ctx.fillStyle = "white";
        ctx.fillRect(0,0,600,600);
    });
}

window.addEventListener("DOMContentLoaded",main);
Con distinto número de vértices existen otros fractales, también muy chulos. Incluso en el vídeo de Numberphile realizan un fractal con un gran parecido a una hoja de helecho, usando dos triángulos y una ligera modificación del algoritmo
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